在熱處理生產(chǎn)中，許多控制要求具有實(shí)時(shí)性，即對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的各種現(xiàn)象做出快速反應(yīng)。例如在高頻淬火過(guò)程中必須及時(shí)測(cè)量淬硬層深度，并以此來(lái)調(diào)整高頻淬火工藝，從而獲得合格的產(chǎn)品。 近年來(lái)，筆者在鋼鐵件淬硬層深度的電磁無(wú)損檢測(cè)方面做了一些工作，研制了dwy-1型電磁無(wú)損檢測(cè)儀[1]。然而在數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)建模上卻遇到了許多難題，特別是不同的材料不同的熱處理工藝其矯頑力與淬硬層深度之間的關(guān)系不同，需要事先建立知識(shí)庫(kù)，從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線檢測(cè)。為此，我們采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立矯頑力與淬硬層深度之間的映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)了鋼鐵件淬硬層深度的實(shí)時(shí)在線無(wú)損檢測(cè)。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有高度的非線性映射、快速并行分布處理、容錯(cuò)性、自組織和自學(xué)習(xí)等能力，是一種新穎的建模工具。它不像專家系統(tǒng)那樣需要事先建立知識(shí)庫(kù)，知識(shí)的獲取只需足夠的訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練合格的網(wǎng)絡(luò)將知識(shí)存儲(chǔ)在權(quán)系數(shù)中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠模擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)復(fù)雜的輸入輸出關(guān)系，具有很強(qiáng)的非線性建模能力，因而得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[2]。 前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)是兩種典型的網(wǎng)絡(luò)，其中前饋網(wǎng)絡(luò)主要用于實(shí)現(xiàn)輸入與輸出的映射和函數(shù)逼近;反饋網(wǎng)絡(luò)主要用于獲得聯(lián)想存儲(chǔ)和優(yōu)化計(jì)算。而bp網(wǎng)絡(luò)與rbf網(wǎng)絡(luò)是兩種典型的前饋網(wǎng)絡(luò)，但bp網(wǎng)絡(luò)存在著收斂速度慢、易陷入局部極小等缺點(diǎn)，盡管bp網(wǎng)絡(luò)中引入了遺傳算法、模擬退火算法、調(diào)整動(dòng)量因子等算法，但是bp網(wǎng)絡(luò)用于在線檢測(cè)還是存在著弊端[3]。因此，本文應(yīng)用了無(wú)論從逼近能力還是學(xué)習(xí)速度方面均優(yōu)于bp網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)rbf（radial basis function），并且利用網(wǎng)絡(luò)完成了電磁無(wú)損在線實(shí)時(shí)檢測(cè)中的定量識(shí)別;為了加快在線檢測(cè)的速度，本文利用了改進(jìn)的gram-schmidt正交化方法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法[4] rbf網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)，包括隱層的自調(diào)整處理單元和輸出層的線性輸出單元。即隱含層采用非線性變換，從隱含層到輸出層采用線性變換。其中隱層中的基函數(shù)采用徑向?qū)ΨQ函數(shù)，對(duì)輸入激勵(lì)產(chǎn)生一個(gè)局部化的響應(yīng)，即僅當(dāng)輸入落在輸入空間中一個(gè)很小的指定區(qū)域時(shí)，隱單元才做出有意義的非零響應(yīng)。 rbf網(wǎng)絡(luò) 以多輸入單輸出為例，隱層神經(jīng)元i的活化函數(shù)ai及輸出ui分別為: 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方式 rbf網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程分為兩個(gè)階段:第一階段為徑向基函數(shù)中心的選取;第二階段為權(quán)值w的求取。 徑向基函數(shù)中心的選取 徑向基函數(shù)中心值的選取通常采用k均值聚類算法。它是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，具體過(guò)程可描述如下:首先將隱含層單元激勵(lì)函數(shù)中心cj（j=1,2, …,p，p為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)）的初值置為最初的p個(gè)訓(xùn)練樣本，然后將所有的訓(xùn)練樣本按最近的聚類中心分組，如果xi與cj滿足minj||xi-cj||，則xi屬于cj的集合θj（即mj=mj+1, mj表示屬于θj的元素的個(gè)數(shù)），最后計(jì)算聚類中心cj（）。 權(quán)值w的求取 求解權(quán)值w現(xiàn)在較常用的為正交最小二乘法ols（orthogonal least squares）。 對(duì)于存在nr個(gè)樣本的情況下，式（2）可以寫成矩陣形式:d=uw+e （3） 式中 e——誤差矩陣 e=[ε（1） ,ε（2）,…,ε（nr）]t u——隱層神經(jīng)元的輸出矩陣 u=[u1,u2,…,up] ui——隱層神經(jīng)元的輸出向量 ui=[ui（1）,ui（2）,…,ui（nr）]t 1≤i≤p w——輸出權(quán)重向量 w=[w1,w2,…,wp]t d——n個(gè)樣本的期望輸出矢量 d=[d（1）,d（2）,…,d（nr）]t 將w進(jìn)行正交三角分解（利用gram-schmidt正交化算法）。 u=qr （4） 則將式（4）代入（3）可得: d=qrw+e （5） 令rw=g，則（5）式可以寫成: d=qg+e （6） 根據(jù)已知的q和d矩陣，可求得（6）式中的未知矩陣g’。其中g(shù)’= qtd 利用一般的求解線性方程組的方法，即可求出權(quán)值矩陣w。 mgs方法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[4] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化（即隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選�。┮恢笔且粋�(gè)難點(diǎn)。普遍采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)都很大，易使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生過(guò)學(xué)習(xí)。采用了文獻(xiàn)[4]提出的用mgs方法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法: 首先令隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)p等于樣本數(shù)nr，則當(dāng)t=1時(shí)，計(jì)算誤差壓縮比 [err]k（t）=g2k/（dtd） （k=1,2,…, nr） 尋找[err]k1（t） = max｛[err]k（t）, 1≤k≤nr｝， 選擇q1=qk 當(dāng)t=h時(shí)，重復(fù)上面的循環(huán)，尋找: [err]kh（t）= max｛[err]k（t）, 1≤k≤nr , k≠k1,…,k≠kh-1｝， 選擇qh=qkh 在t=ps時(shí)，如果 則結(jié)束。 ps為優(yōu)化后的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。其中 0<ρ<1為所選擇的容差，t為循環(huán)次數(shù)，qk為（6）式中正交矩陣q的向量。 電磁檢測(cè)原理[1] 磁性檢測(cè)儀的磁路模型如圖1所示，在被測(cè)工件的表面上放置一個(gè)∩字型的電磁鐵，電磁鐵中間放置霍爾傳感器，用以測(cè)量電磁鐵中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)勵(lì)磁線圈通過(guò)直流電后，電磁鐵與被測(cè)工件便組成一個(gè)閉合磁路。測(cè)量時(shí)先用飽和勵(lì)磁電流im將工件局部磁化，然后通入反向退磁電流ic，當(dāng)反向電流增加到使磁感應(yīng)強(qiáng)度br=0時(shí)，測(cè)出此時(shí)對(duì)應(yīng)的反向電流值ic，由文獻(xiàn)[1]知，通過(guò)測(cè)量相同淬火條件下不同淬硬層深度的ic值，便可確定此淬火條件下的淬硬層深度。 [align=center] 圖1 磁性檢測(cè)儀的磁路模型[/align] 測(cè)試系統(tǒng)原理框圖如圖2所示,單片機(jī)根據(jù)霍爾傳感器的輸出信號(hào)控制磁化電流控制器，從而在勵(lì)磁線圈輸入直流電流。當(dāng)反向電流增加到使霍爾傳感器的輸出電壓為零時(shí)，單片機(jī)將此時(shí)的反向電流值（ic）傳輸給上位微型機(jī)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)此輸入即可輸出淬硬層深度的具體值，從而實(shí)現(xiàn)淬硬層深度的在線實(shí)時(shí)檢測(cè)。 [align=center] 圖2 測(cè)試系統(tǒng)原理框圖[/align] 應(yīng)用實(shí)例 應(yīng)用筆者試制的dwy-1型電磁無(wú)損檢測(cè)儀，采用改進(jìn)的gram-schmidt方法優(yōu)化的rbf人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為信號(hào)處理系統(tǒng)，用于對(duì)某廠生產(chǎn)的曲軸進(jìn)行淬硬層深度無(wú)損檢測(cè)。該曲軸材料為47mnti感應(yīng)加熱淬火，180℃～220℃低溫回火后要求到hrc45處淬硬層深度為5～5.5mm。 筆者在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)任意抽取工件30件。首先采用硬度法即用顯微硬度計(jì)測(cè)硬度法測(cè)量所有工件的淬硬層深度，然后用dwy-1型電磁無(wú)損檢測(cè)儀進(jìn)行測(cè)量，取12個(gè)工件作為訓(xùn)練樣本，另外18個(gè)工件作為測(cè)試樣本，學(xué)習(xí)率為0.01。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)附表�？梢园l(fā)現(xiàn)測(cè)量誤差不超過(guò)0.2mm完全能滿足生產(chǎn)實(shí)際的需要。 附表 兩種方法測(cè)出的淬硬層深度值 單位:mm 結(jié)語(yǔ) 試驗(yàn)表明，采用改進(jìn)的gram-schmidt方法優(yōu)化的rbf人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為信號(hào)處理系統(tǒng)的dwy-1型電磁無(wú)損檢測(cè)儀，無(wú)論是淬硬層深度的檢測(cè)精度，還是網(wǎng)絡(luò)的收斂速度均能滿足生產(chǎn)實(shí)際的需要，為實(shí)現(xiàn)鋼鐵件淬硬層深度的實(shí)時(shí)在線無(wú)損檢測(cè)提供了可能。